题目
题型:不详难度:来源:
小题1:判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论
小题2:若DE的长为2,cosB=,求⊙O的半径.
答案
小题1:如图,连接CD,则CD⊥AB,
又∵AC=BC,
∴AD=BD , 即点D是AB的中点.…………………… 2分
DE是⊙O的切线.
理由是:连接OD,则DO是△ABC的中位线,
∴DO∥AC.
又∵DE⊥AC,
∴DE⊥DO,
又∵OD是⊙O的半径,
∴DE是⊙O的切线.…………… 3分
小题2:∵AC=BC,∴∠B=∠A,
∴cos∠B=cos∠A=.
∵cos∠A== 又DE=
∴AD=3. ∴BD=AD=3
∵cos∠B==,
∴BC=9,
∴半径为……………3分
解析
(2)利用勾股定理和直角三角形的角边关系推出园的直径,然后得出园的半径。
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.小题1:判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论小题2:若D】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.50° | B.40° | C.45° | D.100° |
(1)∠ABC= °;
(2)AC与⊙O有什么关系?请证明你的结论;
(3)在⊙O上,是否存在点D,使得AD=AC?若存在,请画出图形,并给出证明;若不存在,请说明理由.
A.50° | B.40° |
C.30° | D.20° |
A.3cm | B.6或14cm | C.2cm | D.4cm |
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