题目
题型：不详难度：来源：
(1)当BD=3时，求线段DE的长；
(2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．
求证：△FAE是等腰三角形．
答案
（1）
（2）根据切线的性质和直角三角形的基本知识可以求出两个底角相等，进而证明△FAE是等腰三角形．解析
试题分析：
解：因为BD是直径
所以角DEB是直角
所以
(2)证明：
EF是切线
连接OE，
等腰三角形点评：此类试题的考查只需考察等腰三角形的基本判定和切线的关系
核心考点
试题【（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。 (1】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
上，若∠ACB＝46°，则∠AOB的度数是
| A．23° | B．46° | C．60° | D．92° |
| A．点P在⊙O上 | B．点P在⊙O内 |
| C．点P在⊙O外 | D．无法确定 |
，把△ABC绕点A 按顺时针方向旋转n 度后恰好与△ADE重合，则n的值是 ，点C经过的路线的长是 ，线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是 ．
| A．3； | B．6； |
| C．12； | D．6或12． |
如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=
，tanC=
．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．
（1）设BD=x，AE=y，求
与
的函数关系式，并写出函数定域义；（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=
CF，联结DF．①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；
② 当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．
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