题目
题型:解答题难度:一般来源:惠州三模
1 |
4 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t2-t(其中0<t<
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
1 |
2 |
1 |
4 |
n |
m |
答案
1 |
2 |
1 |
4 |
故f(x)=x2-x.
(2)据题意,直线l与f(x)的图象的交点坐标为(t,t2-t),由定积分的几何意义知g(t)=S1(t)+
1 |
2 |
∫ | t0 |
∫ |
|
=
∫ | t0 |
∫ |
|
=[(
x3 |
3 |
x2 |
2 |
| | t0 |
x3 |
3 |
x2 |
2 |
| |
|
=-
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
12 |
而g′(t)=-4t2+3t-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
令g′(t)=0⇒t=
1 |
4 |
1 |
2 |
当t∈(0,
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
2 |
故当t=
1 |
4 |
(3)∵f(x)的最小值为-
1 |
4 |
m |
1 |
4 |
n |
1 |
4 |
①+②得:m+n+
1 |
2 |
m |
n |
又
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
由均值不等式和③知:
1 |
2 |
mn |
1 |
2 |
m |
n |
故
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
2 |
≥
mn |
m |
n |
n |
m |
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是-14.(1)求f(x)的解析式;(2)设直线l:y=t2-t(其中0<】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
3 |
(I)求a的值;
(II)求f(x)在[-1,m]上的最大值g(m).
f(1) |
2 |
A.263个 | B.264个 | C.265个 | D.266个 |
(1)若函数f(x)无零点,求证:b>0;
(2)若函数f(x)有两个零点,且两零点是相邻两整数,求证:f(-a)=
1 |
4 |
(3)若函数f(x)有两非整数零点,且这两零点在相邻两整数之间,试证明:存在整数k,使得|f(k)|<
1 |
4 |
最新试题
- 1我国要求宗教界人士和信教群众热爱祖国、拥护社会主义制度、拥护中国共产党的领导,充分发挥他们在促进经济发展、文化繁荣、社会
- 2天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动,那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞.星球与黑洞由万有引力的
- 3.(本题满分15分)已知二次函数的图象经过点,是偶函数,函数的图象与直线相切,且切点位于第一象限(Ⅰ)求函数的解析式(Ⅱ
- 4家蚕的发育过程是完全变态发育______.
- 5补写出下列名句名篇中的空缺部分。(任选3题作答,多答只按前3题计分。答对一空给1分)(6分)小题1:楼船夜雪瓜洲渡,铁马
- 6【题文】作为重要建筑材料的花岗岩和大理岩在成因上分属于( )A.岩浆岩和沉积岩B.岩浆
- 7要把襄阳建设成为省域中心城市,必须坚持的中心工作是( )A.改善民生B.经济建设C.保护环境D.发展文化
- 8如图所示的电路中,已知定值电阻R1=8Ω,R2=4Ω,灯泡L的额定电压为6V.读出电压表V1的示数为7V,电压表V2的示
- 9下列说法中,正确的是A.数轴上的点都表示有理数B.用根号表示的数不一定都是无理数C.的立方根是±D.任何实数的平方根都有
- 10阅读下面现代文,完成问题。父爱陷阱 那年,他随父亲去狩猎,不慎掉进陷阱。突如其来的一阵黑暗,使他无法适应。他拼命挣扎,
热门考点
- 1已知单项式2abn-1与13am-1b2是同类项,则2m+n=______.
- 2某地理学习小组对我国江南某区域进行野外考察,读下图完成下列各题小题1:学习小组绘制的由a到d四幅地形剖面图,正确的是 小
- 3下图是A、B两种固体物质的溶解度曲线,下列说法正确的是[ ]A.A的溶解度大于B的溶解度B.A属于易溶物质,B属
- 4从唯物辩证法的角度看,漫画中的人的做法主要错在()A.不懂得要尊重客观事实B.没有正确处理贡献与索取的关系C.没有
- 5函数f(x)=1+log2x,f(x)与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是( )
- 6小华“验证凸透镜成像”的规律。实验桌上有A、B、C三个凸透镜,其中凸透镜A的焦距为10厘米,凸透镜B的焦距为50厘米,凸
- 7下列句子有语病,请在原句上改正。(4分)(1)他找到了补救的方法,心情突然渐渐平静下来。(2)为建设节约型杜会,改善生态
- 8苏维埃政府成立后所采取的下列措施,最能体现苏维埃政府性质的是( )A.宣布国内各民族人民的权利平等B.将没收来的土地分配
- 9对某一可逆反应来说,使用催化剂的作用是[ ]A.提高反应物的平衡转化率B.以同等程度改变正逆反应的速率 C.增大
- 10△ABC满足AB•AC=23,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中