如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的 ⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的 ⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________．

答案

解析

试题分析：如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的 ⊙O内的弦，且AB⊥OP，根据弦的性质，AP=BP，AB=2AP；在直角三角形AOP中，由勾股定理可得AP=

，所以AB=8
点评：本题考查弦，解答本题的关键是掌握圆中弦的性质，熟悉勾股定理的内容，本题属基础题

核心考点

试题【如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的 ⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是________．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明用一个半径为36cm的扇形纸板，制作一个圆锥的玩具帽，已知帽子的底面径r为9cm,则这块扇形纸板的面积为．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC= Rt∠，AB=AC=2，以AB为直径的⊙O交BC于D，

（1）求证：点D平分弧AB；
（2）求图中阴影部分的面积．

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已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.

（1）当OC=

时（如图），求证：CD是⊙O的切线；
（2）当OC＞

时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.
①当D为CE中点时，求△ACE的周长;
②连接OD，是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。

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如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是

A．156⁰

B．78⁰

C．39⁰

D．12⁰

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如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．

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