如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是

A．AD=AB

B．∠BOC=2∠D

C．∠D+∠BOC=90°

D．∠D=∠B

答案

解析

试题分析：A、根据垂径定理不能推出AD=AB，故本选项错误；
B、∵直径CD⊥弦AB，∴弧BC=弧AC，
∵弧AC对的圆周角是∠ADC，弧BC对的圆心角是∠BOC，∴∠BOC=2∠ADC，故本选项正确；
C、根据已知推出∠BOC=2∠ADC，不能推出3∠ADC=90°，故本选项错误；
D、根据已知不能推出∠DAB=∠BOC，不能推出∠D=∠B，故本选项错误。
故选B。　

核心考点

试题【如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

2013年6月11日，“神舟”十号载人航天飞船发射成功！如图，飞船完成变轨后，就在离地球（⊙O）表面约350km的圆形轨道上运行．当飞船运行到某地（P点）的正上方（F点）时，从飞船上能看到地球表面最远的点Q（FQ是⊙O的切线）．已知地球的半径约为6 400km．求：

（1）∠QFO的度数；（结果精确到0.01°）
（2）地面上P，Q两点间的距离（PQ的长）．
（π取3.142，结果保留整数）

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如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为

A．

B．2 C．

D．4

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如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB=BP=6，则BC=　　．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．

（1）填空：当t=1时，⊙P的半径为，OA= ，OB= ；
（2）若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形．
①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；（用含t的代数式表示）
②当点C在直线y=x上方时，过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断△DAC的形状，并说明理由．

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如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．

（1）求证：△PAB∽△PCA；
（2）求证：AP是⊙O的切线．

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