如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为A． B．2 C． D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为

A．

B．2 C．

D．4

答案

解析

试题分析：∵A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，
∴∠AOB=2∠APB=90°。
∴△OAB是等腰直角三角形。
∴AB=

OA=2

。
故选C。

核心考点

试题【如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为A． B．2 C． D．4】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB=BP=6，则BC=　　．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．

（1）填空：当t=1时，⊙P的半径为，OA= ，OB= ；
（2）若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形．
①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；（用含t的代数式表示）
②当点C在直线y=x上方时，过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断△DAC的形状，并说明理由．

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如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．

（1）求证：△PAB∽△PCA；
（2）求证：AP是⊙O的切线．

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（2013年广东梅州3分）如图，在△ABC中，AB=2，AC=

，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是　　度．

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（2013年广东梅州8分）如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．

（1）求线段EC的长；
（2）求图中阴影部分的面积．

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