题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CT为⊙O的切线;
(2)若⊙O半径为2,CT=,求AD的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接OT,根据角平分线的性质,以及直角三角形的两个锐角互余,证得CT⊥OT,CT为⊙O的切线;
(2)证明四边形OTCE为矩形,求得OE的长,在直角△OAE中,利用勾股定理即可求解.
试题解析:(1)连接OT,∵OA=OT,∴∠OAT=∠OTA,又∵AT平分∠BAD,∴∠DAT=∠OAT,∴∠DAT=∠OTA,∴OT∥AC,又∵CT⊥AC,∴CT⊥OT,∴CT为⊙O的切线;
(2)解:过O作OE⊥AD于E,则E为AD中点,又∵CT⊥AC,∴OE∥CT,∴四边形OTCE为矩形,∵CT=,∴OE=,又∵OA=2,∴在Rt△OAE中,,∴AD=2AE=2.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.(1)求证:CT为⊙O的切线;(2)若⊙O半径为2,C】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20° B.25° C.30° D.45°
A.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 |
B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 |
C.三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 |
D.三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 |
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