题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠CDO=∠BDO;
(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影部分的面积(结果保留π).
答案
解析
(1)证明:AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,即∠B=90°.
又∴DC⊥OA,∴∠OCD=90°.
在Rt△COD与Rt△BOD中,OD=OD,OB=OC,
∴Rt△COD≌Rt△BOD.
∴∠CDO=∠BDO.
(2)在Rt△ABO中,∠A=30°,OB=4,
∴∠BOC=60°,
∵Rt△COD≌Rt△BOD,
∴∠BOD=30°,
∴BD=OB·tan 30°=.
∴S四边形OCDB=2S△OBD=2××4×=.
∵∠BOC=60°,
∴S扇形OBC==.
∴S阴影=S四边形OCDB-S扇形OBC=-.
核心考点
试题【如图AB是⊙O的切线,切点为B,AO交⊙O于点C,过点C作DC⊥OA,交AB于点D.(1)求证:∠CDO=∠BDO;(2)若∠A=30°,⊙O的半径为4,求阴影】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.π | B.π |
C.π | D.π |
求:(1)点A经过的路线的长度;
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π).
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sin A=,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
A.550 | B.600 | C.650 | D.700 |
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