题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB =" 8cm" , BC =" 6cm" , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为       cm（结果保留π）

答案

。

解析

由题意可知，阴影部分的面积为三角形面积减去两个扇形面积。
三角形面积为。
由勾股定理，得AC=10，圆半径为5。
∵在Rt△ABC中，∠ABC = 90,∴∠A＋∠C =90。
∴两个扇形的面积的和为半径5，圆心角90的扇形的面积，即四分之一圆的面积。
∴阴影部分的面积为 cm。