题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2 |
(1)求2012年第x个月的需求量f(x);
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则该百货公司2012年仅销售该商品可获月利润预计最大是多少?
答案
当2≤x≤12时,f(x)=p(x)-p(x-1)
=
1 |
2 |
1 |
2 |
=-3x2+40x,(x∈N*且x≤12)(5分)
验证x=1符合f(x)=-3x2+40x,
∴f(x)=-3x2+40x(x∈N*且x≤12).(7分)
(2)该商场预计销售该商品的月利润为
g(x)=(-3x2+40x)(185-150-2x)
=6x3-185x2+1400x,(x∈N*且x≤12),
令h(x)=6x3-185x2+1400x(1≤x≤12),
h"(x)=18x2-370x+1400,
令h"(x)=0,解得x=5,x=
140 |
9 |
当1≤x<5时,h"(x)>0;当5<x≤12时,h"(x)<0.
∴当x=5时,h(x)取最大值h(5)=3125.(12分)
∴当x=5时,g(x)max=g(5)=3125(元).
综上,5月份的月利润最大是3125元.(14分)
核心考点
试题【第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦召开,某百货公司预计从2012年1月起前x个月市场对某种奥运商品的需求总量p(x)=12x(x+1)(39-】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
250-x |
(Ⅰ)当0<x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x•v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到个位,参考数据
5 |
A.没有变化 |
B.变高了 |
C.变低了 |
D.变高还是变低与原价有关 |
1 |
m |
3 |
n |
A.12 | B.10 | C.8 | D.14 |
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