题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接OC,如图所示.
∵点E是的中点,
∴∠BOE=∠COE.
∵OB=OC,
∴OD⊥BC,BD=DC.
∵BC=6,
∴BD=3.
设⊙O的半径为r,则OB=OE=r.
∵DE=1,
∴OD=r﹣1.
∵OD⊥BC即∠BDO=90°,
∴OB2=BD2+OD2.
∵OB=r,OD=r﹣1,BD=3,
∴r2=32+(r﹣1)2.
解得:r=5.
∴OD=4.
∵AO=BO,BD=CD,
∴OD=AC.
∴AC=8.
核心考点
举一反三
(1)求证:△PCD是等腰三角形;
(2)若点D为AC的中点,且∠F=30°,BF=2,求△PCD的周长和AG的长.
A.﹣2 B.﹣2 C.﹣ D.﹣
(1)求证:△CDE∽△CAD;
(2)若AB=2,AC=2,求AE的长.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)求证:;
(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证:△ABC是等腰直角三角形.
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