题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连结OE,OF。
∵AC、BC与圆O相切与点E,F,∴∠OEA=90°,∠OFC=90°
又∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB =90°,∠CBA=∠CAB=45°,AB=
∵∠CBA=∠CAB=45°,且∠OEA=∠OFC=90°,OE=OF
∴△AOE和△BOF都是等腰直角三角形,且△AOE≌△BOF。∴AE=OE,AO=BO
∵OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠ACB =90°∴四边形OEFC是正方形。∴OE=EC=AE=
∵OE=OF,∴OA=OB=AB=。OH=,BH=
∵∠ACB=∠OEA =90°。∴OE∥DC,∴∠OED=∠EDC
∵OE=OH,∠OHE=∠OED=∠DHB=∠EDC,∴BD=BH=
∴CD=BC+BH=
核心考点
试题【如图7,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切与点E,F, 与AB 分别交于点G,H,且 EH 的延长线和 C】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 试判断BE与FH的数量关系,并说明理由;
(2) 求证:∠ACF=90°;
(3) 连接AF,过A,E,F三点作圆,如图2. 若EC=4,∠CEF=15°,求的长.
图1 图2
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
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