题目

题型：福建省模拟题难度：来源：

如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1∶1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1∶1.4，已知堤坝总长度为4000米。
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天，准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

答案

解：（1）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H，
∵CD∥AB，
∴EH=DG=5米，
∵，
∴AG=6米，
∵，
∴FH=7米，
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米），
∴S_ADEF=，
V=7.5×4000=30000（立方米）；（2）设甲队原计划每天完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方，
根据题意，得，
 化简，得，
解之，得，
 答：甲队原计划每天完成1000立方米方土，乙队原计划每天完成500立方米方土。