题目
题型:安徽省中考真题难度:来源:
(2)请连接FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的长。
答案
以下证明:△AMF∽△BCM
由题知∠A=∠B=∠DME=α,而∠AFM=∠DME+∠E,
又∠BMG=∠A+∠E,
∴∠AFM=∠BMG,
∴△AMF∽BGM;
(2)当α=45°时,可得AC⊥BC且AC=BC,
∵M为AB的中点,
∴,
由△AMF∽△BCM得AF·BG=AM·BM,
∴,
∴ 又AC=BC=·cos45°=4,
∴,CF=4-3=1,
∴。
核心考点
试题【如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G。(1)写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对;(2)】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x。
①当点N在线段AD上时(如图(2)),△PMN的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长;若改变,请说明理由;
②当点N在线段DC上时(如图(3)),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由。
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