题目
题型:期末题难度:来源:
(2)当点P为线段BA延长线上一点时,第(1)题中的结论还成立吗?如果成立请给予证明,如果不成立请说明理由;
(3)若AB=4,sin∠EBA=,求⊙O的半径。
答案
∴∠EBA=∠C,
∵EF∥BC,
∴∠AFP=∠C,
∴∠AFP=∠EBP
又∠APF=∠BPE,
∴△PFA∽△PBE,
∴=,即PA·PB=PE·PF;
(2)当P为BA延长线上一点时,(1)题的结论仍成立
∵BT切⊙O于点B,
∴∠EBA=∠C,
∵EP∥BC,
∴∠PFA=∠C,
∴∠EBA=∠PFC,
又∠EPB=∠APF,
∴△EPB∽△APF,
∴,
∴PA×PB=PE×PF。
(3)作直径AH连结BH,则∠ABH=90°,
∵EB切⊙O于B点,
∴∠H=∠EBA
在Rt△ABH中,AB=4,sin∠H=sin∠EBA=
∴AH==6
∴⊙O的半径为3。
核心考点
试题【已知:△ABC是⊙O的内接三角形,BT为⊙O的切线,B为切点,P为直线AB上一点,过点P作BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F。(1)当点P在线段AB】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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