如下图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60 °，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=6 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如下图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60 °，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=60 °，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，则气球中心O离地面的高度OD约为（）米。（

≈1.73）

答案

3.46

核心考点

试题【如下图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60 °，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=6】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

某小区欲建两栋新楼房，它们的高AB=CD=20米，两楼间距设计为30米。现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。冬日正午太阳光与水平线的夹角为30 °时，

（1）则甲楼的影子在乙楼上高（）米；
（2）若乙楼1楼住户的窗台距地面1米，为不影响乙楼的采光，两楼间距应至少为（）米。（精确到0.1米。

1.73，

1.41）

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中华人民共和国国旗的型号如下（单位：mm）：

国庆60周年，大街小巷到处悬挂国旗．按国旗法规定，在一般街巷两侧的单位、商户用4号国旗。插挂国旗的不锈钢旗杆或竹竿长度可为1.5米，插挂旗杆的下端离人行道地面2米，与地面夹角呈60 °角．升挂国旗要规格、高度一致，国旗旗面整洁鲜艳。

（1）观察表中数据，则长：宽=（    ）；
（2）如图1，国旗展开时，E点离墙面AB最远的距离为（    ）m（结果保留四个有效数字）；
（3）如图2，国旗垂下时，F点离地面AG最近的距离为（    ）m（结果保留四个有效数字）。

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高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图（a）．
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米，DF=7.5米，大树AB的高度为（）米；
（2）现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：①在图（b）中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上（长度用字母m，n 表示，角度用希腊字母α，β表示）；②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度．（用字母表示）

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如图所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m.，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD。（结果精确到0.1 m）

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如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时。
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈

，cos32°≈

，tan32°≈

）

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