题目

题型：四川省期中题难度：来源：

如图所示：某海军基地位于A处．在其正南方向200n mile处有一重要目标B，在B的正东方向200n mile处有一重要目标C，小岛D位于AC中点，岛上有一补给码头，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰，已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少n mile？（结果精确到0.1n mile）

答案

解：设相遇时补给船航行了x海里，则DE=x海里，AB+BE=2x海里，
EF=AB+BC﹣（AB+BE）﹣CF=（300﹣2x）海里，
在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程x²=100²+（300﹣2x）²，
整理得：3x²﹣1200x+100000=0，
解这个方程得：x₁=200﹣≈118.4，x²=200+，
∵300﹣2x＞0，x＜150，x₂不合题意，舍去．
∴航行了118.4海里．