一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期中题难度：来源：

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。

答案

解：过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10，
∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10

，
∵AB∥CF，
∴BM=BC×sin30°=10

，
CM=BC×cos30°=15，
在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，
∴∠EDF=45°，
∴MD=BM=5

，
∴CD=CM﹣MD=15﹣5

。

核心考点

试题【一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，斜坡AB的坡度是1：3，则引桥的水平距离BC的长是( )米．

题型：山西省期中题难度：| 查看答案

如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为 _________ m．（结果保留两位有效数字，

≈1.41，

≈1.73）

题型：山西省期中题难度：| 查看答案

如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，且BC=20米．
（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）
（2）求路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

如下图，沿倾斜角为30 °的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为（）m。（结果精确到0.1m）

题型：宁夏自治区月考题难度：| 查看答案

如下图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=

，求矩形ABCD的面积。

题型：宁夏自治区月考题难度：| 查看答案

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