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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC,垂足为D.若AD=


3
,BD=2CD,求△ABC的周长(结果保留根号).魔方格
答案
∵AD⊥BC,∠C=60°,AD=


3

∴Rt△ACD中,CD=
AD
tan60°
=


3


3
=1,
∴AC=




3
2
+12
=2,
∴AC=2CD=BD=2,
在Rt△ABD中,
∵AB=


AD2+BD2
=


(


3
)
2
+22
=


7

∴△ABC的周长为:
AB+AC+BD+DC=


7
+2+2+1=5+


7
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=60°,AD⊥BC,垂足为D.若AD=3,BD=2CD,求△ABC的周长(结果保留根号).】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC,DC⊥BC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=______米.魔方格
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在离电视塔s米的地面上A处测得塔顶的仰角是α,则电视塔的高为(  )
A.stanαB.
s
tanα
C.
s
sinα
D.
s
cosα
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在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=4,BD=6,则sinA=______.
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某一海洋测量船由基地A处向北偏东30°方向航行了30海里,到达B点进行工作,后又向东偏南45°方向航行了40海里,到达C点工作.
(1)请在图中画出航线图(1厘米表示10海里),并度量出C点离基地A的距离;(精确到1海里)
(2)因故从基地A处派出一艘船赶往测量船目前所在的位置,并要求在半小时内赶到,该船的速度至少是多少?魔方格
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在一次数学实践活动课上,九(1)班同学计划测量山脚下脚AB的高度,李丽同学从A沿山坡向上走30m,到达点C,用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°,已知山坡的坡角为12°,则D点到树AB的距离为______m,树AB的高为______m(精确到0.1m).(参考数据:sin12°≈0.208,cos12°≈0.978,tan12°≈0.213,sin10°≈0.174,cos10°=0.985,tan10°
魔方格
≈0.176)
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