在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA=______．

答案

由题意知，△ADC∽△CDB，
∴CD：AD=BD：CD．
魔方格

设AD=x，∴CD=

．
在Rt△ADC中，
AC²=AD²+CD²，
∴6x+x²=16，
解得x=2（负值舍去），
∴CD=2

，
∴sinA=

．

核心考点

试题【在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA=______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

某一海洋测量船由基地A处向北偏东30°方向航行了30海里，到达B点进行工作，后又向东偏南45°方向航行了40海里，到达C点工作．
（1）请在图中画出航线图（1厘米表示10海里），并度量出C点离基地A的距离；（精确到1海里）
（2）因故从基地A处派出一艘船赶往测量船目前所在的位置，并要求在半小时内赶到，该船的速度至少是多少？魔方格

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在一次数学实践活动课上，九（1）班同学计划测量山脚下脚AB的高度，李丽同学从A沿山坡向上走30m，到达点C，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶B的仰角为10°，已知山坡的坡角为12°，则D点到树AB的距离为______m，树AB的高为______m（精确到0.1m）．（参考数据：sin12°≈0.208，cos12°≈0.978，tan12°≈0.213，sin10°≈0.174，cos10°=0.985，tan10°
魔方格

≈0.176）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC=10，则S_△ABC等于（　　）

A．3

B．300

C．

D．150

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如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30°，观测乙楼的底部俯角为β=45°，试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h=______米．魔方格

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如图，在对角线互相垂直的四边形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于（　　）

A．6

B．12

C．8

D．16

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