题目

题型：不详难度：来源：

如图1，纸片上有一条直线a和线外一点P，王玲同学按照图2、图3所示，将纸片各折叠一次，分别找到折痕PA、PC，画出了经过点P与a平行的直线b（图4），那么在图2、图3中，他通过折纸得到的∠PAB=______，∠APC=______．

答案

如图5，设直线PA与纸片的边相交于点M、点N，直线AB与纸片的边交于点H，
∵如图2，对折后，射线AH与射线AB重合而产生折线AP，
∴∠PAB=∠PAH，
∵如图3，对折后，射线PM和射线PA重合而产生折线PC，
∴∠MPC=∠APC，
∵点M、P、A在同一条直线上，点B、A、H在同一条直线上，
∴∠MPA=∠HAB=180°，
∴∠PAB=∠PAH=90°，∠MPC=∠APC=90°．
故答案为90°，90°．