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题目
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如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4m处,这棵大树在折断前的高度为_______.
答案
8
解析
根据大树末端部分、折断部分及地面正好构成直角三角形,利用勾股定理解答即可.
解:由勾股定理得,断下的部分为=5米,折断前为5+3=8米.
此题主要考查学生运用勾股定理解决实际问题的能力,比较简单.
核心考点
试题【如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4m处,这棵大树在折断前的高度为_______.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(11·兵团维吾尔)(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°.
(1)用尺规作图的方法,作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图
痕迹);
(2)若AB=3,BC=5,求tan∠AB1C1
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,则锐角的度数为(   ).
A.20°B.30°C.40°D.50°

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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中不一定成立的是(   ).
A.cosA=sinB           B.sinA=cosB           C.sin(A+B)=sinC                D.sinA=sinB
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如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(   ).
A.B.C.D.

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(本题满分10分)
市政府为了改善城市交通环境,在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥(如图),经测量原路中的AB=6km,∠ABC=45°,∠ACB=30°,若一辆汽车的耗油量为0.2升/km,那么现在一辆汽车每通过一次新桥(BC)可以比走原路(BAC)节省多少升油?(结果保留根号)
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