如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧

上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

答案

50°

解析

连接OB、OC，

则OB⊥AB，OC⊥AC，
∴∠BOC＝180°－∠BAC＝100°，
∴∠BDC＝

∠BOC＝50°.

核心考点

试题【如图所示，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，AC切⊙O于点A，∠BAC＝25°，则∠B的度数为________．

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如图所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延长线上一点，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度数．

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如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．

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(拓展深化)如图所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线XY切⊙O于点C，BD∥XY，AC、BD相交于E.

(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的长．

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如图所示，PC切⊙O于A，PO的延长线交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，则PO∶OB等于（）

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