题目

题型：不详难度：来源：

如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（   ）．

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

依题意四边形为菱形，α的对边AC即为菱形的高，等于40米，菱形边长可利用正弦解出，得出高和底，运用面积公式可解．

解：如图，α的对边AC即为路宽40米，
即sinα=，
即斜边=，
又∵这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）是菱形，
∴路面面积=底边×高=40×=．
故选A．
因为两条宽度均为40m的公路相交，将形成一个高为40的菱形，所以借助正弦可求出菱形的边长，从而求出面积．