题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=
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答案

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解析

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90⁰。
又∵CD⊥AB，∠ACD=∠ABC。
又∵∠ABD和∠ACD是同弧所对的圆周角，∴∠ABD=∠ACD。∴∠ABD=∠ABC。
又∵AC=8，BC=6，∴由勾股定理得AB=10。∴sin∠ABD=sin∠ABC=。