题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)△POD≌△ABO;
(2)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式
答案
解析
∵直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,
∴∠APB=∠DPO=×180°=60°,∠ABO=∠POD=90°。
∵PA=PB,∴△PAB是等边三角形。
∴AB=PA,∠BAO=60°,
∴AB=OP,∠BAO=∠OPD。
在△POD和△ABO中,
∵∠OPD=∠BAO, OP="BA" ,∠POD=∠ABO ,
∴△POD≌△ABO(ASA)。
(2)解:由(1)得△POD≌△ABO,∴∠PDO=∠AOB。
∵∠AOB=∠APB=×60°=30°,∴∠PDO=30°。
∴OP=OD•tan30°=3×。∴点P的坐标为:(-,0)。
∵点P,D在直线y=kx+b上,
∴ ,解得: 。
∴直线l的解析式为:y=x+3。
(1)首先连接PB,由直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,可求得∠APB=∠DPO=60°,∠ABO=∠POD=90°,即可得△PAB是等边三角形,可得AB=OP,然后由ASA,即可判定:△POD≌△ABO。
(2)易求得∠PDO=30°,由OP=OD•tan30°,即可求得点P的坐标,然后利用待定系数法,即可求得直线l的解析式。
核心考点
试题【如图,已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).求证:(1)△POD≌△ABO;(2)若直线l:y=】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0°<A<30° B.30°<A<45°
C.45°<A<60° D.60°<A<90°
最新试题
- 1一个n次多项式(n为正整数),它的每一项的次数 [ ]A.都等于nB.都小于n C.都不小于n D.都不大于n
- 2正确书写元素或物质名称以及元素或物质的符号H______,Fe______,MnO2______,钠元素______,钙
- 3_______、莫高窟、龙门与麦积山石窟,素有“中国四大石窟”之称。其实,像这些规模宏阔、保存完好、造像精美、风格独特的
- 4作文阅读下列文字 ,按要求作文。(50分)古典诗歌是中华民族文化宝库中熠熠闪光的瑰宝。千百年来,古诗词由于语言生动凝练、
- 5下图反映的历史事件是[ ]A.商汤灭夏B.牧野之战C.国人暴动D.涿鹿之战
- 6下列有关氨和硝酸实验的现象或结果,正确的是A.浓氨水滴进碱石灰里可制得氨气B.蘸浓氨水和蘸浓硫酸的玻璃棒靠近会冒白烟C.
- 7写作(40分)以下两题,任选一题作文。阅读下面的文字,根据要求作文。一个富人和一个穷人在谈论什么是幸福。穷人说:“幸福就
- 8根据所学课文填空。 ①白经丧乱少睡眠, ! ②
- 9小明的哪些做法能体现生命的价值 [ ]①给劳累一天的父母捶背、准备洗脚水 ②每到周末就去陪退休在家的爷爷,爷爷很
- 10如图,从△ABC到△A′B′C′是进行的平移变换还是轴对称变换,如果是轴对称变换,找出对称轴,如果是平移变换,是怎样平移
热门考点
- 1直接默写。1.小时候/___________/我在这头/母亲在那头。(余光中《乡愁》) 2.我是你河边上破旧的老水车
- 2过碳酸钠(2Na2CO3·3H2O2)广泛用于洗涤、纺织、医疗、造纸等。某兴趣小组展开了深入的学习:【资料卡片】:Ⅰ、制
- 3下列是初中化学常见的物质.根据要求回答问题:(1)A、B是由同种元素组成的,常温常压下均为液态物质,且在一定条件下有:A
- 4Tom swims __________ than I, but he doesn’t swim_________ my
- 5 阅读材料回答问题:孔子开创的儒家文化,作为中国传统文化的主流,它已经渗透到中国人思维意识的深层,所以要了解
- 6计算的结果是A.-24B.-20C.6D.36
- 7深秋季节,霜冻多发生在 ( )A.阴天的夜晚B.多云的白天C.晴朗的白天D.晴朗的夜晚
- 8根据句意,用括号中所给词的适当形式填空。(5分)小题1:Don’t give up ________________(s
- 9将8.0g氢氧化钠完全溶于水形成溶液,向其中加入一定质量的硫酸铜溶液,恰好完全反应,所得混合物总质量为109.8g(铜的
- 10计算:(-3)×(-5)=( )。