△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=10，b=3+2，C=3-2，则bsinB+csinC的值是等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=

，b=

，C=

，则bsinB+csinC的值是等于______．

答案

∵a²=b²+c²，
∴△ABC是直角三角形，
其中a是斜边．
∴bsinB+csinC=b•

+c•

c2+b2

=a=

，
故答案为

．

核心考点

试题【△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=10，b=3+2，C=3-2，则bsinB+csinC的值是等于______．】；主要考察你对勾股定理逆定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

求下列各式的值：
（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a²=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A为锐角，且tanA=

，求sin²A+2sinAcosA+cos²A的值．

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阅读下面题的解题过程，已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足

a2c2-b2c2

a4-b4

=1，试判断△ABC的形状．
∵

a2c2-b2c2

a4-b4

=1（A）
∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）（B）
∴（a²-b²）（c²-a²-b²）=0（C）
∴（a²-b²）=0或c²-a²-b²=0（D）
∴a=b或c²=a²+b²（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
问：上述解题过程中是否正确？如果有错误，你认为是从哪一步开始错的？写出该步的代号及错误原因，并写出正确解题过程．

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在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？

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边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（　　）

A．1、1、2

B．9、12、15

C．

、

、8

D．1、2、3

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△ABC的三边为a，b，c，在下列条件下△ABC不是直角三角形的是（　　）

A．a²=b²-c²	B．a²：b²：c²=1：2：3
C．∠A=∠B-∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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