题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，点点、分别在线段、上，．

（1）求证：△∽△；
（2），，，求．

答案

（1）证明见解析（2）10/3

解析

（1）∵
∴                                                              （2分）
又∵，
∴△∽△                                                      （2分）
（2）∵△∽△，
∴．                                                             （2分）
过点作的垂线，垂足为，
则
∴                                       （4分）
（1）利用一个角相等，并且所夹两边比相等得出二三角形相似；
(2)利用上题的结论得出，然后过点A作BD的垂线，垂足为F,求出AF的长度，然后利用三角形面积公式得出结果。