题目

题型：不详难度：来源：

如图，宝应生态园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．
（参考数据：，）

答案

75

解析

试题分析：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．  1分
由题意知，四边形ATCS为矩形，

所以AS=CT，SC=AT．
设这条河的宽度为x米．
在Rt△ADS中，因为，
所以．  3分
在Rt△BCT中，因为，
所以．  5分
因为SD+DC =AB+BT，所以， 8分
解得，即这条河的宽度为75米．
点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号“△”的运算顺序，正确列出方程.