如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=12，则CD：DB=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=

，则CD：DB=______．

答案

如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，
则∠E=∠ECA=45°．
∵∠CAD=∠BAD=45°，
∴∠E=∠BAD=45°，
∴CE∥AD．
∴CD：BD=AE：AB，
∵AC=AE，
∴CD：BD=AC：AB，
∵AC：AB=tanB=

，
∴CD：DB=1：2．
故答案为：1：2．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=12，则CD：DB=______．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为AC边上一点，∠BDC=45°，求AD的长．

题型：不详难度：| 查看答案

同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：
①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
③量出测倾器的高度AC=1m．
（1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=______．（结果可以保留根号）
（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
（ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
（ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉