题目
题型:不详难度:来源:
①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°;
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m;
③量出测倾器的高度AC=1m.
(1)根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN=______.(结果可以保留根号)
(2)如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图)的方案.要求:
(ⅰ)在图中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(ⅱ)写出你设计的方案.(测倾器的高度用h表示,其它涉及的长度用字母a、b、c…表示,涉及到的角度用α、β…表示,最后请给出计算MN的高度的式子).
答案
| ||
3 |
又因为EN=AC=1,所以MN=1+
20
| ||
3 |
(2)
①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
②向前移动至点B,量出测点A到点B的水平距离AB=a;
③在测点B处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MDE=β;
④量出测倾器的高度AC=h.
∵设ME=x,
∴CE=
ME |
tanα |
ME |
tanβ |
∴CD=CE-DE=
ME |
tanα |
ME |
tanβ |
∴ME=
a•tanα•tanβ |
tanβ-tanα |
根据上述测量数据,即可求出小山的高度:MN=h+
a•tanα•tanβ |
tanβ-tanα |
核心考点
试题【同学们在学完解直角三角形的应用后,某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图所示):①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
A.50 | B.1:50 | C.3:125 | D.11:250 |
3 |
2 |
3 |
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
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