已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京同步题难度：来源：

已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥x轴交OM于C点．设∠XOM＝a ．

求：P点和C点的坐标．(用a 的三角函数表示)

答案

解:P(cosa ，sina )，C(1，tana )．

核心考点

试题【已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥】；主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D．

(1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1；
(2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1．

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（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若∠ α=45°，则sinα _________ cosα；若∠α＜45°，则sinα _________ cosα；若∠α＞45°，则sinα _________ cosα；
（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．

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如图所示，∠ACB=90°，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10，BC=6，求∠BDE的三个三角函数值．

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在Rt△ABC中，∠C=90 °，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x²﹣mx+2m﹣2=0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值

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如图所示，已知∠A为锐角，sinA=

，求cosA，tanA的值。

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