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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,P是∠1的边OA上一点,点P的坐标为(3,4),则sin∠1的值为(  )
A.
3
4
B.
4
3
C.
4
5
D.
3
5

答案
过点P作PB⊥x轴于点B,
∵点P的坐标为(3,4),
∴PB=4,OB=3,
∴OP=5,
∴sin∠1=
PB
OP
=
4
5

故选:C.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,P是∠1的边OA上一点,点P的坐标为(3,4),则sin∠1的值为(  )A.34B.43C.45D.35】;主要考察你对三角函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______,若关于x的方程x2-x+cos2α=0有两个相等的实数根,则锐角α为______,若方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根,则k的最小整数值为______.
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在Rt△ABC中,∠A=90°,如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍,那么所得到的直角三角形中,∠B的正切值(  )
A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.大小不变
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=
5
13
,BC=24,则AC=______.
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在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,求tanB的值.
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如图(一),在平面直角坐标系中,射线OA与x轴的正半轴重合,射线OA绕着原点O逆时针到OB位置,把转过的角度记为α,把射线OA称为∠α的始边,射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角,α的终边上任意一点P(除端点外)的坐标是P(x,y),它到原点的距离是r=PO=


x2+y2
,那么定义:∠α的正弦sinα=
y
r
,∠α的余弦cosα=
x
r
,∠α的正切tanα=
y
x

根据以上的定义当α=120°时,如图(二)在120°角的终边OB上取一点P(-1,


3
),则x=-1,y=


3
,r=


(-1)2+(


3
)
2
=2
sin120°=
y
r
=


3
2
cos120°=
x
r
=-
1
2
tan120°=
y
x
=


3
-1
=-


3


根据以上所学知识填空:
(1)sin150°=______,cos150°=______,tan150°=______
(2)猜想sin(180°-α)与sinα的关系式为______;猜想cos(180°-α)与cosα的关系式为______;猜想tan(180°-α)与tanα的关系式为______.
(3)sin135°=______,cos135°=______,tan135°=______.
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