关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______,若关于x的方程x2-x+cos2α=0有两个相等的实数根,则锐角α为______,若方程2x(kx-4)-x2+6=0无实数根,则k的最小整数值为______. |
∵关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根, ∴,解得k>-1且k≠0; ∵关于x的方程x2-x+cos2α=0有两个相等的实数根, ∴△=(-1)2-4cos2α=0,解得cosα=±, ∵α为锐角, ∴cosα=, ∵cos60°=, ∴α=60°. 方程2x(kx-4)-x2+6=0可化为(2k-1)x2-8x+6=0 ∵此方程无实数根, ∴当2k-1=0,即k=时-8x+6=0,x=; 当2k-1≠0,即k≠时,△=64-24(2k-1)<0,解得k>, ∴k的最小整数值为2. 故答案为:k>-1且k≠0;60°;2. |
核心考点
试题【关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______,若关于x的方程x2-x+cos2α=0有两个相等的实数根,则锐角α为】;主要考察你对
三角函数定义等知识点的理解。
[详细]
举一反三
在Rt△ABC中,∠A=90°,如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍,那么所得到的直角三角形中,∠B的正切值( ) |
在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosA=,BC=24,则AC=______. |
在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,求tanB的值. |
如图(一),在平面直角坐标系中,射线OA与x轴的正半轴重合,射线OA绕着原点O逆时针到OB位置,把转过的角度记为α,把射线OA称为∠α的始边,射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角,α的终边上任意一点P(除端点外)的坐标是P(x,y),它到原点的距离是r=PO=,那么定义:∠α的正弦sinα=,∠α的余弦cosα=,∠α的正切tanα=. 根据以上的定义当α=120°时,如图(二)在120°角的终边OB上取一点P(-1,),则x=-1,y=,r==2;sin120°==,cos120°==-,tan120°===-
根据以上所学知识填空: (1)sin150°=______,cos150°=______,tan150°=______ (2)猜想sin(180°-α)与sinα的关系式为______;猜想cos(180°-α)与cosα的关系式为______;猜想tan(180°-α)与tanα的关系式为______. (3)sin135°=______,cos135°=______,tan135°=______. |
如图所示,Rt△ABC∽Rt△DEF,则cosE的值等于( )
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