将平面直角坐标系中某个图案的各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是[ ]A．将各点纵坐标乘以，横坐标不变 B．将各点纵坐标不变，横坐标乘以-2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将平面直角坐标系中某个图案的各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是[ ]
A．将各点纵坐标乘以

，横坐标不变
B．将各点纵坐标不变，横坐标乘以-2
C．将各点的横、纵坐标分别变成原来的3倍
D．先向右平移，再向下平移

答案

核心考点

试题【将平面直角坐标系中某个图案的各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是[ ]A．将各点纵坐标乘以，横坐标不变 B．将各点纵坐标不变，横坐标乘以-2 】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

在如图所示的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC。
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半，得到△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC在点O的同侧；
（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′，B′，C′的位置。

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如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△A₁B₁C₁，使它与△ABC的位似比等于1.5。

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如图所示的网格中有A、B、C三点。

（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4），B（4，-2），则C点的坐标是______；
（2）连接AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1 ：2 在y 轴左侧画出△ABC缩小后的△A"B"C" ，再写出点C 对应点C" 的坐标。

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如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边平行，那么这两个三角形也是位似三角形，它们的相似比是位似比，这个点是位似中心，利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）如图（1）所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（）
A.2、点P
B.

、点P
C.2、点O
D.

、点O
（2）如图（2）所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题。
画法：
①在△ABO内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E"D′∥ED，交OB于点D′；
③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形，试说明△C′D′E′是等边三角形。

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如图，已知BC∥DE ，则下列说法中不正确的是

[ ]
A．两个三角形是位似图形
B．点A是两个三角形的位似中心
C．AE：AD是位似比
D．点B与点E、点C与点D是对应位似点

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