如图所示的网格中有A、B、C三点。（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4），B（4，-2），则C点的坐 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示的网格中有A、B、C三点。

（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4），B（4，-2），则C点的坐标是______；
（2）连接AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1 ：2 在y 轴左侧画出△ABC缩小后的△A"B"C" ，再写出点C 对应点C" 的坐标。

答案

解：（1）图“略”，（6，-4）；
（2）C"（-3，2），图“略”。

核心考点

试题【如图所示的网格中有A、B、C三点。（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4），B（4，-2），则C点的坐】；主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边平行，那么这两个三角形也是位似三角形，它们的相似比是位似比，这个点是位似中心，利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

（1）如图（1）所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（）
A.2、点P
B.

、点P
C.2、点O
D.

、点O
（2）如图（2）所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题。
画法：
①在△ABO内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E"D′∥ED，交OB于点D′；
③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形，试说明△C′D′E′是等边三角形。

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如图，已知BC∥DE ，则下列说法中不正确的是

[ ]
A．两个三角形是位似图形
B．点A是两个三角形的位似中心
C．AE：AD是位似比
D．点B与点E、点C与点D是对应位似点

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下列说法“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大（或缩小）得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81”中，正确的有[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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如图，△ABC与△DOE是位似图形，A（0，3），B（-2，0），C（1，0），E（6，0），△ABC与△DOE 的位似中心为M。

（1）写出D 点的坐标；
（2）在图中画出M 点，并求M 点的坐标。

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如图，已知A（3，0），B（2，3），将△OAB以点O为位似中心，相似比为2∶1，放大得到△OA′B′，则顶点B的对应点B′的坐标为（）。

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