题目
题型:不详难度:来源:
3 |
A.120° | B.30°或120° | C.60° | D.60°或120° |
答案
连接OA,OB,在优弧AB上任取一点E,连接AE,BE,在劣弧AB上任取一点F,连接AF,BF,
过O作OD⊥AB,则D为AB的中点,
∵AB=5
3 |
5
| ||
2 |
又OA=OB=5,OD⊥AB,
∴OD平分∠AOB,即∠AOD=∠BOD=
1 |
2 |
∴在直角三角形AOD中,
sin∠AOD=
AD |
OA |
| ||||
5 |
| ||
2 |
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为
AB |
∴∠AEB=
1 |
2 |
∵四边形AEBF为圆O的内接四边形,
∴∠AFB+∠AEB=180°,
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°,
则此弦所对的圆周角为60°或120°.
故选D.
核心考点
举一反三
A.(-2,O) | B.(0,1) | C.(-2,1) | D.(2,1) |
A.AE>BE | B.
| C.∠D=
| D.△ADE∽△CBE |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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