题目

题型：云南省模拟题难度：来源：

亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D，然后测出两人之间的距CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m。
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

答案

解：过A作CN的平行线交BD于E，交MN于F，
由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，
∠AEB=∠AFM=90°，
又∠BAE=∠MAF，
∴△ABE∽△AMF，
∴，即，
解得MF=20m，
∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8（m），
所以住宅楼的高度为20.8m。