题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(1)如图①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的长;
(2)如图②,若=2,且E,F,G分别为AP,PQ,PC的中点,求四边形EPGF的面积。
图① 图②
答案
∴∠B=∠C=90°,
∴∠CPQ+∠PQC=90°,
∵AP⊥PQ,
∴∠CPQ+∠APB=90°,
∴∠APB=∠PQC,
∴△ABP∽△PCQ,
∴,即,
∴CQ=3;
(2)取BP的中点H,连接EH,由=2,设CQ=a,则BP=2a,
∵E,F,G,H分别为AP,PQ,PC,BP的中点,
∴EH∥AB,FG∥CD,
又∵AB∥CD,∠B=∠C=90°,
∴EH∥FG,EH⊥BC,FG⊥BC,
∴四边形EHGF是直角梯形,
∴EH=AB=2,FG=CQ=a,HP=BP=a,HG=HP+PG=BC=4,
∴S梯形EHGF=(EH+FG)·HG=(2+a)·4=4+a,
S△EHP=HP·EH=a·2=a,
∴S四边形EPGF=S梯形EHGF-S△EHP=4+a-a=4。
图①
图②
核心考点
试题【已知:如图①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点。(1)如图①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的长;(2)如图②,若=2,】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AH·AB=AC2;
(2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E,与⊙O相交于点F,求证:AE·AF=AC2;
(3)若过A的直线与直线CD相交于点P,与⊙O相交于点Q,判断AP·AQ=AC2是否成立(不必正面)。
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2)证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长。
最新试题
- 1读“世界和我国能源消费构成图”,回答下列问题:(8分)(1)能源消费构成的是指
- 2下列选项中由内力作用形成的是( )。A.滨海地区的海蚀柱B.沙漠中的风蚀磨菇C.喜马拉雅山脉D.黄土高原的水
- 3设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R都成立,又当x∈[-1,1]时,f(x
- 4幂函数y1=x-1,y2=x,y3=x12,y4=x3,其中定义域为R且为奇函数有( )A.0个B.1个C.2个D.3
- 5有一粗细均匀的金属棒,体积是80cm3,质量是216g,它的密度是_______kg/m3。若从全长的三分之一处截成两段
- 6远距离输电:远距离输电时,要减少输电线上电能的损失,根据焦耳定律Q=______,发现有两个途径:一是减小输电线的___
- 7要鉴别氯化钠、氯化镁、酚酞这三瓶无色溶液,可选用下列试剂中的( )A.硝酸银溶液B.盐酸C.石蕊试液D.氢氧化钠溶液
- 8【题文】下图是我国北方某城郊一小型大棚蔬菜生产模式图,棚顶用塑料薄膜密封,背面是冬季用以御寒和提高棚内温度的挡风墙,侧面
- 9 听独白,请根据提问从A、B、C三个选项中选择正确的选项,完成信息记录表。 School Information
- 10文化多样性与文化创新的关系是[ ]A、文化多样性是文化创新的重要基础B、文化多样性是文化创新的根本目标C、文化多
热门考点
- 1袁浩同学要制作介绍古代中医学成就的网页,下列人物可以选作素材的是①张仲景 ②华佗 ③李时珍 ④宋应星A.①②③④B.②③
- 22009年4月1日,山东济南舜井街道举办了以“互帮互助、以德相邻、齐心建家园”为主题的“邻居节”。“邻居节”的开展[
- 3下列对加点的“而”字的用法分类正确的一项( )①秦强而赵弱 ②秦以城求璧而赵不许 ③城入赵而璧留秦 ④徐而察之A.①③
- 4When the plane was waiting at the airport,a big snake climbe
- 5下列计算正确的是[ ]A.x2·x=x3B.x+x=x2C.(x2)3=x5D.x6÷x3=x2
- 62011年11月11日至15日,第二届世界低碳与生态经济暨技术博览会在南昌举行.大会主题是“扩大低碳合作•发展生态经济•
- 7关于电磁波的传播,下列说法正确的是( )A.真空中传播速度都等于光速B.波长较长的波绕过障碍物的能力强C.波长较长的
- 8用一枚骰子(表面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的小正方体)连掷三次,按投掷出的数字顺序排成一个三位数.(1)各位数
- 9当x取什么数时,3x+1与x-3互为相反数.
- 10若,则从小到大排列,正确的是[ ]A <x< B <x< C x<< D <<x