题目
题型:黑龙江省期中题难度:来源:
如图,已知直线的函数表达式为,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设点P、Q移动的时间为t秒。
(2)求出点P、Q的坐标;(用含的式子表达)
(3)当t为何值时,△APQ的面积是△ABO面积的?
答案
由解析式可得A(6,0),B(0,8)
由勾股定理得,AB=10
∴AQ=10-2t,AP=t
即10-2t=t
∴(秒)
当时,是以PQ为底的等腰三角形。
设Q(x,y)
由题意可知BQ=2t,AP=t
△BQN∽△QMA∽△BOA
∴,
∴,
∴
的坐标分别是,(t,0)。
△AOB的面积=
∴
解得:t1=2,t2=3
当t1=2秒或,t2=3秒时,的面积是△ABO面积的。
核心考点
试题【如图,已知直线的函数表达式为,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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