已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP=x， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京同步题难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP=x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式。

答案

解：

。

核心考点

试题【已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP=x，】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′点，则△B"AC′∽______，从而

，又可得
①

______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比是一个______值；
②

______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比也是一个______；
③

______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比还是一个______．

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已知相似三角形面积的比为9∶4，那么这两个三角形的周长之比为[ ]
A.9∶4
B.4∶9
C.3∶2
D.81∶16

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如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为

[ ]
A.18
B.27
C.36
D.45

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已知：如图，E、M是AB边的三等分点，EF∥MN∥BC。求：△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积。

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已知：如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是角平分线。
（1）求证：AD²=CD·AC；
（2）若AC=a，求AD。

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