如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点， AD+BC=DC，下列结论中：①△ADE ∽△BEC；②DE2=DA·DC；③若设AD=a - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点， AD+BC=DC，下列结论中：①△ADE ∽△BEC；②DE²=DA·DC；③若设AD=a， CD=b，BC=c，则关于x的方程

有两个不相等的实数根； ④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程

有两个相等的实数根，其中正确的结论的个数有

[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

核心考点

试题【如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点， AD+BC=DC，下列结论中：①△ADE ∽△BEC；②DE2=DA·DC；③若设AD=a】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与下图中△ABC相似的是

[ ]
A.

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如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，则图中相似三角形共有

[ ]
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证：

．

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已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分别交于F、E、B。

求证：（1）△AFC∽△ACB；
（2）

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如图在直角坐标系中有两点A（4．0）、B（0，2），如果点C在轴x上（C与A不重合），当点C的坐标为（）或（）时，使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

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