题目
题型：湖南省中考真题难度：来源：
（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来。
答案
解：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
∵BE=CF，
∴
，
∴∠EAB=∠FBC，
∵
，
∴
，
在△ABO中，
，
∴AE⊥BF；
（2）有5对相似三角形；
核心考点
试题【如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③
；④AC2=AD·AB。其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为
B.2
C.3
D.4
（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P，若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F，请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由。
注：第（3）问请用备用图解答
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长。
（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；
（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）
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