题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(1)求证:△CDF∽△BGF;
(2)当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长。
答案
∴∠CDF=∠FGB,∠DCF=∠GBF,
∴△CDF∽△BGF;
(2)由(1)△CDF∽△BGF,又F是BC的中点,BF=FC,
∴△CDF≌△BGF,
∴DF=GF,CD=BG,
又∵EF∥CD,AB∥CD,
∴EF∥AG,得2EF=AG=AB+BG,
∴BG=2EF-AB=2×4-6=2,
∴CD=BG=2cm。
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G。(1)求证:△CDF∽△BGF;(2)当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABD∽△CAE;
(2)如果AC=BD,AD=BD,设BD=a,求BC的长。
(2)求直线CE与x轴交点P的坐标;
(3)是否存在过点D的直线l,使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由。
“与△EBC相似的只有△EAF。证明如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴△EBC∽△EAF。
”你对聪聪的解答有何意见?为什么?
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