．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．⑴求∠DAC的度数；⑵求证：DC=AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．
⑴求∠DAC的度数；
⑵求证：DC=AB

答案

．⑴解：∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠C＋∠BAC＋∠B=180°
∴∠BAC=180°－30°－30°=120°
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC－∠DAB=120°－45°=75°
⑵证明：∵∠DAB=45°

∴∠ADC=∠B＋∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC
∴DC=AC
∴DC=AB

解析

略

核心考点

试题【．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．⑴求∠DAC的度数；⑵求证：DC=AB】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC

的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．
（1）求证：EG=CF；
（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

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如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB＝AC

B．BD＝CD

C．∠B＝∠C

D．∠ BDA＝∠CDA

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数
y＝

（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、
B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积；
（3）Q是反比例函数y＝

（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO
半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB．

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本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知：
求证：
证明：

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm．

(第16题) (第17题) (第18题)

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