如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且

，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长
为___________

答案

解析

根据已知条件可知△ADE∽△ACB，再通过两三角形的相似比可求出AE的长．
解：∵∠AED=∠ABC，∠BAC=∠EAD
∴△AED∽△ABC
∴

又∵DE=3，BC=6，AB=8
∴AE=4．

核心考点

试题【如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（10分）若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
(2) 如图②，当∠EAB=30°，AB＝12，AD=

时，求AM的长．

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如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32^o，那么∠2的度数是（）

A. 32^o B. 58^o C. 68^o D. 60^o

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如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）

A. 7 B. 14 C. 21 D. 28

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在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

（1）文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）
∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你认为文文的证法是的.（在横线上填写“正确”或“错误”）
（2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

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已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A^/B ^/C ^/的位置，使B ^/和C重合，连结AC ^/交A^/C于D，则△C ^/DC的面积为（　　）

A． 6　

B．9　

C．12　

D． 18

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