若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D．7 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是

A．10

B．9

C．8

D．7

答案

解析

分析：首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．
解答：解：∵正多边形的一个内角是140°，
∴它的外角是：180°-140°=40°，
360°÷40°=9．
故选B．

核心考点

试题【若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D．7】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题8分）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

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（本题9分）四年一度的国际数学家大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）

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已知：如图，ΔABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D, 点E的BC边的中点，AB="8,AC=12," 则DE长为______。

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（本题13分）当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E，
（1）如图1，当点E与BC边相交时，

①证明：⊿PBE为等腰三角形；
②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明)
（2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明)

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（6分）．已知，如图在等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｐ为ＢＣ的中点，
ＰＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，ＰＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，求证：ＰＤ＝ＰＥ

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