题目

题型：不详难度：来源：

如图6，AB=AD，∠BAD=90°，AC⊥BC于点C，DE⊥AC于点E，且AB=10，BC=6，则CE=      .

答案

2

解析

利用垂直得到∠ACB=∠AED=90°，则∠B+∠BAC=90°，再根据等角的余角相等得到∠B=∠DAE，然后根据全等三角形的判定方法得到△ABC≌△DAE，于是BC=AE=6，
再根据勾股定理可计算出AC=6，最后利用CE=AC-AE进行计算即可．
解：∵AC⊥BC，DE⊥AC，
∴∠ACB=∠AED=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAC+∠DAE=90°，
∴∠B=∠DAE，
在△ABC和△DAE中

∴△ABC≌△DAE，
∴BC=AE，
而BC=6，
∴AE=6，
在Rt△ABC中，AC==8，
∴CE=AC-AE=8-6=2．
故答案为2．