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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,求∠AQN的度数.
答案
在△ABM和△BCN中,易证∠BCN=∠ABM=60º,CN=BM,又∵AB=AC,∴△ABM≌△BCN,∴∠BAM=∠CBN,
又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º.∴∠AQN =∠ABC=60º
解析

核心考点
试题【△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,求∠AQN的度数.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知RtABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点落在AB边上的点D.要使点D恰为AB的中点,问在图中还要添加什么条件?(直接填写答案)
⑴写出两条边满足的条件:______.
⑵写出两个角满足的条件:_____.
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件:___________.
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如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件:              ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)
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在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有(    )
①EF=FD  ②AD :AB=AE:AC ③△DEF是等边三角形
④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时,BE=DE

A.2个     B.3个     C.4个    D.5个
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如图,DE是的中位线,M、N分别是中点,,则
  
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等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm,则它的周长为___   __.
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