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题目
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如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AB=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长等于(  )
A.8B.lOC.12D.16

答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,ADBC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∵AE=3,
∴AB=AE=3,
∴AD=AE+DE=3+2=5,
∴AB=CD=3,AD=BC=5
∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=16.
故选:D.
核心考点
试题【如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AB=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长等于(  )A.8B.lOC.12D.16】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是(  )
A.AD<6B.AD>2C.2<AD<6D.1<AD<3
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如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4


3
,DF=5


3

(1)求AB,BC的长;
(2)求∠A,∠B的度数.
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如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,如果AC=14cm,BD=18cm,AB=10cm,那么△COD的周长为______cm.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,DB⊥AD,则OB的长为______.
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如图,已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
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